लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 14 x + 49}$

चरण 1

$\frac{x^{2} + 4 x - 21}{x^{2} + 14 x + 49}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

चरण 2.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

चरण 2.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

चरण 2.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 7$ है.

${(x + 7)}^{2} = 0$

चरण 2.2

$x + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 7 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$x = - 7$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq - 7}$

चरण 4